वाचन मित्र

प्र. १८१. एक नाणे फेकले असता छाप (Head) मिळण्याची संभाव्यता (Probability) किती असेल?

• A) 1/2 ✓
• B) 1/4
• C) 1
• D) 0

योग्य उत्तर: A) 1/2

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण निष्पत्ती (Head, Tail) = २.
• अनुकूल निष्पत्ती (Head) = १, म्हणून संभाव्यता = १/२.

प्र. १८२. एक फासा (Dice) टाकला असता वरच्या पृष्ठभागावर सम संख्या येण्याची संभाव्यता किती?

• A) 1/2 ✓
• B) 1/3
• C) 1/6
• D) 2/3

योग्य उत्तर: A) 1/2

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण अंक = ६ (१, २, ३, ४, ५, ६).
• सम संख्या = ३ (२, ४, ६). संभाव्यता = ३/६ = १/२.

प्र. १८३. एका पिशवीत ५ लाल आणि ३ निळे चेंडू आहेत. यादृच्छिकपणे (Randomly) काढलेला चेंडू लाल असण्याची संभाव्यता किती?

• A) 5/8 ✓
• B) 3/8
• C) 5/3
• D) 1/2

योग्य उत्तर: A) 5/8

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण चेंडू = ५ + ३ = ८.
• लाल चेंडू = ५, संभाव्यता = ५/८.

प्र. १८४. ५२ पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पान काढले असता ते राजा (King) असण्याची संभाव्यता किती?

• A) 1/13 ✓
• B) 1/52
• C) 1/26
• D) 4/13

योग्य उत्तर: A) 1/13

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण पत्ते = ५२. राजाचे पत्ते = ४.
• संभाव्यता = ४/५२ = १/१३.

प्र. १८५. अशक्य घटनेची (Impossible Event) संभाव्यता किती असते?

• A) 0 ✓
• B) 1
• C) 0.5
• D) -1

योग्य उत्तर: A) 0

💡 स्पष्टीकरण:

• कधीही न घडणाऱ्या किंवा अशक्य घटनेची संभाव्यता नेहमी ० असते.

प्र. १८६. निश्चित घडणाऱ्या घटनेची (Certain Event) संभाव्यता किती असते?

• A) 1 ✓
• B) 0
• C) 100
• D) 0.5

योग्य उत्तर: A) 1

💡 स्पष्टीकरण:

• निश्चित घडणाऱ्या घटनेची संभाव्यता नेहमी १ असते.

प्र. १८७. दिलेल्या सामग्रीचा मध्यमान (Mean/Average) काढा: ४, ८, १२, १६, २०

• A) 12 ✓
• B) 10
• C) 14
• D) 16

योग्य उत्तर: A) 12

💡 स्पष्टीकरण:

• सर्व अंकांची बेरीज = ६०, एकूण संख्या = ५.
• मध्यमान = ६० ÷ ५ = १२.

प्र. १८८. दिलेल्या प्राप्तांकांचा मध्यक (Median) शोधा: ३, ७, ५, ९, १, १४, ११

• A) 5 ✓
• B) 7
• C) 9
• D) 3

योग्य उत्तर: A) 5

💡 स्पष्टीकरण:

• चढता क्रम: १, ३, ५, ७, ९, ११, १४.
• एकूण ७ संख्या असल्याने मधली चौथी संख्या मध्यक असेल = ५.

प्र. १८९. दिलेल्या सामग्रीचा बहुलक (Mode) कोणता? [२, ५, ३, ५, ६, ५, ८, ९, ३]

• A) 5 ✓
• B) 3
• C) 6
• D) 2

योग्य उत्तर: A) 5

💡 स्पष्टीकरण:

• सामग्रीमध्ये ५ हा अंक सर्वात जास्त (३ वेळा) आला आहे, म्हणून बहुलक ५ आहे.

प्र. १९०. वृत्तालेखात (Pie Chart) संपूर्ण वर्तुळाच्या केंद्रीय कोनाचे माप किती असते?

• A) 360° ✓
• B) 180°
• C) 90°
• D) 270°

योग्य उत्तर: A) 360°

💡 स्पष्टीकरण:

• वृत्तालेखात केंद्रस्थानी तयार होणाऱ्या सर्व कोनांची बेरीज ३६०° असते.

प्र. १९१. जर वृत्तालेखात एका घटकाचा वाटा २५% असेल, तर त्याचा केंद्रीय कोण किती अंशाचा असेल?

• A) 90° ✓
• B) 45°
• C) 180°
• D) 60°

योग्य उत्तर: A) 90°

💡 स्पष्टीकरण:

• केंद्रीय कोण = ३६०° × (२५ / १००) = ९०°.

प्र. १९२. दोन नाणी एकाच वेळी फेकली असता दोन्हीवर छाप (Head) मिळण्याची संभाव्यता किती?

• A) 1/4 ✓
• B) 1/2
• C) 3/4
• D) 1/3

योग्य उत्तर: A) 1/4

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण निष्पत्ती = ४ [(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)].
• दोन्ही HH मिळण्याची शक्यता = १, संभाव्यता = १/४.

प्र. १९३. एका वर्गातील १० विद्यार्थ्यांचे सरासरी गुण ७५ आहेत, तर त्यांच्या गुणांची बेरीज किती असेल?

• A) 750 ✓
• B) 700
• C) 800
• D) 650

योग्य उत्तर: A) 750

💡 स्पष्टीकरण:

• गुणांची बेरीज = सरासरी × एकूण विद्यार्थी = ७५ × १० = ७५०.

प्र. १९४. एका फाशावर ७ हा अंक येण्याची संभाव्यता किती?

• A) 0 ✓
• B) 1/6
• C) 1
• D) 7/6

योग्य उत्तर: A) 0

💡 स्पष्टीकरण:

• फाशावर फक्त १ ते ६ अंक असतात. ७ हा अंक असणे अशक्य आहे, म्हणून संभाव्यता ० आहे.

प्र. १९५. ५२ पत्त्यांमधून लाल रंगाचे पान मिळण्याची संभाव्यता किती?

• A) 1/2 ✓
• B) 1/4
• C) 1/13
• D) 3/4

योग्य उत्तर: A) 1/2

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण पत्ते = ५२, लाल पत्ते (चौकट + बदाम) = २६.
• संभाव्यता = २६/५२ = १/२.

प्र. १९६. प्राप्तांक ६, ४, ८, १०, १२ चा विस्तार (Range) किती?

• A) 8 ✓
• B) 10
• C) 6
• D) 12

योग्य उत्तर: A) 8

💡 स्पष्टीकरण:

• विस्तार = सर्वात मोठी संख्या - सर्वात लहान संख्या.
• विस्तार = १२ - ४ = ८.

प्र. १९७. १ ते १० मधील मूळ संख्या निवडण्याची संभाव्यता किती?

• A) 2/5 ✓
• B) 1/2
• C) 3/10
• D) 1/5

योग्य उत्तर: A) 2/5

💡 स्पष्टीकरण:

• १ ते १० मधील मूळ संख्या = ४ (२, ३, ५, ७).
• संभाव्यता = ४/१० = २/५.

प्र. १९८. आलेखामध्ये X-अक्ष आणि Y-अक्ष यांच्या छेदन बिंदूला काय म्हणतात?

• A) आरंभबिंदू (Origin) ✓
• B) मध्यबिंदू
• C) केंद्रबिंदू
• D) शिरोबिंदू

योग्य उत्तर: A) आरंभबिंदू

💡 स्पष्टीकरण:

• X आणि Y अक्ष जिथे छेदतात त्याला आरंभबिंदू (०,०) म्हणतात.

प्र. १९९. एका वर्गातील ४० विद्यार्थ्यांपैकी २४ मुले आहेत, तर मुलांची शेकडा टक्केवारी दर्शवणारा केंद्रीय कोण किती?

• A) 216° ✓
• B) 180°
• C) 144°
• D) 120°

योग्य उत्तर: A) 216°

💡 स्पष्टीकरण:

• केंद्रीय कोण = (२४ / ४०) × ३६०° = ६ × ३६ = २१६°.

प्र. २००. एका फासावर विषम संख्या न मिळण्याची संभाव्यता किती?

• A) 1/2 ✓
• B) 1/3
• C) 2/3
• D) 1/6

योग्य उत्तर: A) 1/2

💡 स्पष्टीकरण:

• विषम संख्या न मिळणे म्हणजेच सम संख्या मिळणे (२, ४, ६).
• संभाव्यता = ३/६ = १/२.

प्र. २०१. पहिल्या ५ नैसर्गिक संख्यांचा मध्य (Mean) किती?

• A) 3 ✓
• B) 2.5
• C) 4
• D) 2

योग्य उत्तर: A) 3

💡 स्पष्टीकरण:

• संख्या: १, २, ३, ४, ५. बेरीज = १५.
• मध्य = १५ ÷ ५ = ३.

प्र. २०२. ५२ पत्त्यांमधून इसपिकचे (Spade) पान मिळण्याची संभाव्यता किती?

• A) 1/4 ✓
• B) 1/13
• C) 1/2
• D) 1/52

योग्य उत्तर: A) 1/4

💡 स्पष्टीकरण:

• इसपिकचे पत्ते = १३.
• संभाव्यता = १३/५२ = १/४.

प्र. २०३. आलेख कागदावर अक्षांच्या छेदनबिंदूचे निर्देशक (Coordinates) काय असतात?

• A) (0, 0) ✓
• B) (1, 1)
• C) (0, 1)
• D) (1, 0)

योग्य उत्तर: A) (0, 0)

💡 स्पष्टीकरण:

• आरंभबिंदूचे निर्देशक नेहमी (०, ०) असतात.

प्र. २०४. एका पिशवीत ४ पांढरे, ५ तांबडे व ६ हिरवे चेंडू आहेत. एक चेंडू काढला असता तो हिरवा असण्याची संभाव्यता किती?

• A) 2/5 ✓
• B) 1/3
• C) 6/15
• D) 4/15

योग्य उत्तर: A) 2/5

💡 स्पष्टीकरण:

• एकूण चेंडू = ४ + ५ + ६ = १५.
• हिरवे चेंडू = ६. संभाव्यता = ६/१५ = २/५.

प्र. २०५. जर P(E) = 0.05 असेल, तर 'E नाही' ची संभाव्यता [P(not E)] किती असेल?

• A) 0.95 ✓
• B) 0.5
• C) 0.05
• D) 1.05

योग्य उत्तर: A) 0.95

💡 स्पष्टीकरण:

• P(E) + P(not E) = १.
• P(not E) = १ - ०.०५ = ०.९५.

प्र. २०६. २, ४, ६, ८, १० या संख्यांचा मध्यक (Median) कोणता?

• A) 6 ✓
• B) 4
• C) 8
• D) 5

योग्य उत्तर: A) 6

💡 स्पष्टीकरण:

• क्रमवार ५ संख्यांपैकी मधली संख्या = ६.

प्र. २०७. चित्रलेखात (Pictograph) जर १ चित्राचे प्रमाण १० झाडे असेल, तर ५ चित्रे किती झाडे दर्शवतील?

• A) 50 ✓
• B) 15
• C) 5
• D) 100

योग्य उत्तर: A) 50

💡 स्पष्टीकरण:

• ५ × १० = ५० झाडे.

प्र. २०८. एका लीप वर्षात ५३ रविवार येण्याची संभाव्यता किती?

• A) 2/7 ✓
• B) 1/7
• C) 53/366
• D) 3/7

योग्य उत्तर: A) 2/7

💡 स्पष्टीकरण:

• लीप वर्षात ३६६ दिवस = ५२ आठवडे + २ अतिरिक्त दिवस असतात.
• २ दिवसांपैकी रविवार असण्याची संभाव्यता = २/७.

प्र. २०९. स्तंभलेखात (Bar Graph) सर्व स्तंभांची रुंदी कशी असते?

• A) समान ✓
• B) असमान
• C) स्तंभाच्या उंचीवर अवलंबून
• D) काहीही असू शकते

योग्य उत्तर: A) समान

💡 स्पष्टीकरण:

• स्तंभलेखात सर्व स्तंभांची रुंदी समान ठेवली जाते आणि उंची मूल्यांनुसार बदलते.

प्र. २१०. कोणत्याही संभाव्यतेचे मूल्य कोणत्या दरम्यान असते?

• A) 0 ते 1 ✓
• B) -1 ते 1
• C) 0 ते 100
• D) 1 ते 10

योग्य उत्तर: A) 0 ते 1

💡 स्पष्टीकरण:

• संभाव्यता ही नेहमी ० पेक्षा कमी नसते व १ पेक्षा जास्त नसते (० ≤ P ≤ १).